Una solución sería crear un nuevo array asociativo, con los datos de $_FILES, por que supongo que deseas tener los datos de cada archivo en un arreglo que contenga los datos de cada uno pero acomodado a tu gusto, o bien solo recorrer el array
Código PHP:
foreach($_FILES as $key => $val)
{
$archivos[] = $val;
}
foreach($archivos as $key => $valor)
{
for($i=0; $i<count($this->archivos[$key]['FILES']['name']); $i++)
{
$arrayDocs[] = array(
'nom'=>$archivos[$key]['FILES']['name'][$i],
'tmp'=>$archivos[$key]['FILES']['tmp_name'][$i],
'size'=>$archivos[$key]['FILES']['size'][$i],
'type'=>$archivos[$key]['FILES']['type'][$i]
);
}
}