La primera pregunta y tienes que ser bien especifico(a) , tu aplicacion funge de cliente o de server, la pregunta es asi tu envias el xml a cierto url y te tiene que responder o , tu eres ese sitio que debera responder solicitudes de un 3ro.
y si es la 2da dime si estas en alguno de esos 2 escenarios.
osea tienes supongamos q una pagina o servicio (propios)
http://misito.com/solicitudes.aspx o un
http://misito.com/solicitudes.asmx
y tienes que recoger los valores que entren tus usuarios por medio de un post
si yo consumo tu sitio enviaria algo como
http://misitio.com/solicitudes.aspx?xml=................
es a lo q te refieres.
PD: lo que me muestras de hacer un webrequest , lo q hace es usar el protocolo http para hacer una solicitud a una direccion , pero solo eso , no leer datos que alguien te envie, para eso debes usar o un servicio web o validar la entrada. pero si necesitas tu enviar el xml tendrias q hacer uso del GetRequestStream o algo similar para enviarlo y una vez q tengas el stream del request enviado , especificar el formato en el que se envia.