El switch solo se encarga de mover las conexiones en intervalos que desconozco. Para serte gráfico, el switch hace lo que una recepcionista hace con el commutador: contesta, averigua con quién se desea hablar y comunica la llamada a una extensión.
El router o enrutador es más completo, puesto que hace sus veces de DHCP. Esto es de mucha utilidad si tu ISP solo te provee Internet para 2 equipos: con el router o enrutador podrás conectar cuantos equipos quieras aún si este solo tenga 3 entradas podrás sumarle un switch y conectarle mas equipos. Todo dependerá del enrutador, ya que en ocaciones, según el tráfico de red estos se colapsan y hay que resetearlos.
Lo del firewall es configurable, solo hay que saber conocimientos básicos sobre el tema. Entras a la configuración y le das salida al puerto de la IP que necesites y eso es todo.
Para liberar un puerto, debes ingresar a las configuraciones del router. Para ingresar a esas configuraciones solo inicias un navegador Web e ingresas a la puerta de enlace por donde se comunica tu equipo hacia Internet y obtendrás algo como esto:
Emulador d-link.
Saludos, si tienes dudas vuelve a preguntar o busca en la WIkipedia.