Problemas restaurando backup bd en cPanel

[lure]

Hola.
Debido al aumento de tráfico en el site que tengo, tuve que optar por realizar un cambio de hosting, por suerte, de momento aun puedo estar en un shared en lugar de dedicado (la web no genera ingresos).
Bueno, a lo que iba que me voy por las ramas, xDD, al cambiar de hosting el nuevo hosting, entre sus servicios, da el traslado del site de modo gratuito, asi que, ellos lo hicieron por mi manteniendolo todo sin perder nada.

Todo bien, pero antes de activar el nuevo hosting, descargue un backup de bd generado en mi anterior hosting para querer subirlo al nuevo y desactivar el antiguo hosting.
Mismos nombres de bd, todo igual, selecciono el archivo, le indico que subir, y pasado un rato da error, a mi no me muestra ninguno pero la ventana del explorador se vuelve "loca".

Me pongo en contacto con ellos via live chat, me indican ponga la copia de la bd en mi directorio raiz que el mismo lo va a intentar, pasado un rato me indica que a el tambien le ha dado error y ha podido ver dicho error:
Fatal error: Maximum execution time of 300 seconds exceeded in /usr/local/cpanel/base/3rdparty/phpMyAdmin/libraries/import/sql.php on line 118

Que escriba al soporte tecnico (un nivel superior) y les indique esta linea.

Ellos me indican que, finalmente han podido restaurarla ellos (deduzco que son los que acceden directamente al servidor y no el del live chat), les pregunto cual era el problema porque yo en en el futuro quizas quiera restaurar otra bd (ya se sabe, antes de hacer cambios backup de todo).
Me indican que el problema es debido al gran tamaño de mi bd (comprimida unos 20 megas descomprimida unos 110 megas) y que la mejor opción para evitar problemas es que les ponga la copia de la bd en el directorio raiz, contacte con ellos y ellos me la restauran.

No esta mal, pero ello me conlleva una perdida de tiempo importante donde dejaria la web desabilitada.

Algo que les pueda decir para que lo solventen o alguna otra via para yo poder restaurar dichos backups?

Gracias y un saludo!

P.D. Menudo tocho he soltado, xDDD.