Mejor diría yo es hacerlo de forma accesible. Así:
Código html:
Ver original<a href="eliminar.php?idadmin=<? echo $row['id_admin']; ?>" onclick="return confirm('¿Seguro?')">Enlace
</a>
Lo de hacerlo todo en la misma página (recargándola), se puede, pero tienes que insertar un isset() en el código PHP para ejecutar la acción solo si la variable pasada por GET existe.