Aunque te haya resultado todavía hay cosas que están mal, no usas comillas donde te dije ni para encerrar el valor de la propiedad value, el código debería estar así:
Código PHP:
<?php
$cnt = "<select name='dominio' style='width: 350px;' onchange='document.admgps.submit();'>";
$cnt .= "<option value='' selected='selected'>Selecione un Dominio</option>";
$sql = mysql_query("SELECT * FROM api_google ORDER BY dominio ASC");
while ($aso = mysql_fetch_array($sql))
{
$cnt .= "<option value=\"" . $aso['id'] . "\">".$aso['dominio'] . "</option>";
}
$cnt .= "</select>";
echo "<script language=\"JavaScript\">";
echo "window.parent.window.document.getElementById('idDiv').innerHTML = \"$cnt\";";
echo "</script>";
?>
Tampoco entiendo para que pusisten un font que encierra al select pero si lo necesitas por algún motivo vuelve a ponerlo, no olvides las comillas, aunque te resulte, obviarlas te puede traer problemas.