Dos Divs en la misma linea

[kseso?]

Pon en tu html primero el div.afitrans y después el div.transchat
Dale una anchura al div.afitrans y float: left. Además con propiedad display: inline.
A div.transchat déjalo sin posicionar, ponle también el display: inline. La anchura y altura fíjasela tú, porque aparece vacío (sin contenido) .

Juega con los márgenes de ambos para su separación, pero ten en cuenta la suma de los div+sus márgenes para que a resoluciones menores no se te pase abajo.