Supongo que el valor del tag ese es aleatorio. Usá una regex (preg_match por ejemplo) con un patron que sea '<inboundblogs>(.*)</inboundblogs>', con eso obtendrás los valores que necesitas.
Edit:
Código PHP:
$str = '<result>
<url>www.xxxxxxx.com</url>
<name>xxxxxxx</name>
<url>http://xxxxxxx.com</url>
<rssurl/>
<atomurl>http://xxxxxxx.com/feed/</atomurl>
<inboundblogs>523</inboundblogs>
<inboundlinks>3263</inboundlinks>
<lastupdate>2008-11-12 17:02:10 GMT</lastupdate>
<rank>5368</rank>
<author>
<username>xxxxxxx</username>
<name>xxxxxxx</name>
<description/>
</weblog>
<inboundblogs>523</inboundblogs>
<inboundlinks>3263</inboundlinks>';
preg_match_all('|<inboundblogs>(.*)</inboundblogs>|U', $str, $valor );
echo join('',$valor[0]);