la solucion tu mismo la tienes, solo tienes que convertir el select en update y listo, de esta forma:
Código PHP:
$_query = ("UPDATE clubes SET visita = visita + 1 WHERE nombre LIKE '%" . $_POST['txtBusqueda'] . "%' or localidad LIKE '%" . $_POST['txtBusqueda'] . "%' or direccion LIKE '%" . $_POST['txtBusqueda'] . "%'");
Saludos !