¡ SOLUCIONADO !
Efectivamente hay que cancelar el comportamiento por defecto en firefox, lo que se hace con el metodo 'preventDefault()' del evento... es decir, haciendolo de forma intrusiva como está en este ejemplo, quedaría así:
Código:
<div id='grid' onmousedown='javascript:event.preventDefault(); action=true;' onmouseup='event.preventDefault(); javascript:action=false;'>
Con dom events, cuando recibimos el objeto event hacemos un: event.preventDefault(); , osea, es lo mismo.
Espero le sirva a alguien más
Un saludo!!