Guardalo en una variable global y usa esa variable mejor para rastrear el proceso, por ejemplo:
   
Código javascript
:
Ver original- var ajax = null; 
- function buscaPorNombre(nombre) { 
-       if( ajax == null ) { 
-             ajax = new Ajax(); 
-       } 
-   
-       if( ajax.readyState != 4 || ajax.readyState != 0) { 
-               ajax.abort(); 
-       } 
-   
-       ajax.open(bla); 
- } 
Saludos.