Para tus problemas:
a) Hazla más chica con un editor de imagenes. unos 800px o 1024px estaría bien dado las pantallas actuales.
b) ¿Qué código usas para ponerlo? Si no lo vemos, dificilmente sabremos el problema. Pero bueno, por la popularidad de este tipo de páginas, creo que poner el siguiente en tu CSS podría hacer lo que deseas:
Código:
body{background:#fff url(fondo.jpg) no-repeat top center fixed}
Suerte
