Hola! Comienzo mostrándote o diciéndote lo siguiente:
1- Primero actualiza tu Joomla a la versión más reciente.
Aquí podrás encontrar información como hacerlo. Obviamente te van a pedir que hagas un respaldo de tu BD antes de realizar el procedimiento.
2- Una vez hayas actualizado a al última versión de Joomla, entonces es hora de migrar la BD a otro servidor.
Puedes leer el 5to. post que está escrito. Allí explico por pasos cómo debes hacerlo. Muchos ya lo han hecho así y no han tenido problemas. Aquí te dejo el enlace:
http://www.forosdelweb.com/f119/migr...7/#post2458396
Espero que mi ayuda te haya servido de mucho y suerte con tu proyecto.