La empresa que te da el servicio de los correos es la empresa que te ofrece el hosting, la que te ofrece el dominio sólo eso hace: ofrecerte el dominio... jejeje!
Incluso los nombres de los correos los creas desde el Panel de Control que te da la empresa con quien registras el HOSPEDAJE WEB.
La empresa que decide cuántos correos crear también es la empresa de hosting.
Puedes tener 2 paneles de control, el de Hosting y el de Dominios [esto depende porque hay empresas que te ofrecen hacer las dos cosas, el registro del dominio y el registro del hosting, por lo cual usarán el mismo panel de control para administrar ambas cosas]
Por otro lado lamento decirte que si estás trabajando con empresas con quien no te sientes a gusto es mejor que te cambies de proveedor de hosting. Hoy en día existen muchos de pago que son totalmente baratos y al alcance de nuestros bolsillos [lo malo que lo más baratos y mejores se encuentran en inglés pero si entiendes algo pues ADELANTE!!!]
Aparte también existen hospedaje totalmente
GRATIS con los cuales puedes comenzar a trabajar sin necesidad que ellos te pongan publicidad en tu web. Hay muchos sitios que ofrecen hosting gratis pero ponen esos molestos banners en tu sitio web y realmente eso es disgustante y a nadie le gusta.
Sin embargo hay otros
hospedajes gratuitos que no lo hacen, permitiéndote desarrollar un sitio en un entorno más reconfortante y seguro.
Espero la ayuda te haya aclarado las dudas...