Si te he entendido bien, estas usando un control no creado por ti y al que no tienes acceso a su código fuente... por lo tanto si este control no esta preparado para ello, no podrás acceder a sus propiedades, ya que este no las está exponiendo.
Lo único que se me ocurre a voz de pronto, tal vez sea un poco cutre, es que con Reflector veas las "entrañas" del control y observes el ID de los controles hijos a los que quieras acceder, luego en tu pagina crea un objeto del mismo tipo que usa el control y casteas con el del control haciendo un FindControl.
Código:
Label etiqueta = new Label();
etiqueta = (Label)NombreDelContro.findControl("ElIDDelControlHijoAlQueQuieresAcceder");
miLabelDeLaPantalla.Text = etiqueta.Text;
No tengo ni idea de si te funcionara, pero por probar...
Un saludo!