Cita:
Iniciado por Genetix 
Si esa columna es de tipo DATE no vas a poder quitar eso, ya que es el valor por defecto.
Saludos!
Correcto, ahora podrias dejar el campo para que permita valores nulos. Asi podrias dejarlo como nulos.
Código:
UPDATE tabla SET fecha = NULL WHERE fecha = '0000-00-00'