Si tambien con PHP puedes recoger el valor de los checkboxes marcados, tambien accedes con el nombre de los campos (name). Para la segunda pregunta: Haz dos paginas en html en donde tengas los mensajes de error y los de exito. dependiendo de lo que te haya regresado la funcion que envia el email mandas llamar la funcion header con lo siguiente.
Código PHP:
header("Location: mipagina.html");
en donde mi pagina.html es la pagina del aviso.