que raro, si se yama logo el campo la yamada tendria que quedar entonces logo=logo, prueba entonces de esta forma que es como dice DjFaramir
Código PHP:
$imagen = (empty($_POST[logo])) ? '' : "logo='".$_POST[logo]."'";
("UPDATE xxxx set $imagen WHERE id='".$id."'");
esta forma seria como dice DjFaramir si no se pone imagen en el campo no se hace referencia a la tabla logo para que no se modifique, si tiene algo se pone la en la llamada logo='".$_POST[logo]."', prueba y nos cuentas.
Un saludo.
EDIT: Una cosa yo pongo $_POST[logo] a modo de ejemplo tu tienes que usar $_FILES[logo][xxx] primero para tratar la imagen, lo digo por si acaso no valla a aser que copies y peges el code y no te fijes en ese detalle.