Ayuda con Error en C++ "Debug assertion failed File: dbgheap.c Line: ..."

[Eternal Idol]

CopyCade=Cade;
...
delete(CopyCade);

Esa asignacion simplemente hace que CopyCade apunte a Cade, no hace una copia de la cadena. A fin de cuentas estas liberando esto: char C[]={"anita lava la tina"};. Usa strcpy.

En el primer bucle no uses strcpy ya que copia una cadena y lo que queres es un caracter. Podes hacer esto por ejemplo: Cade_sinEsp[c_sinEsp++] = CopyCade[c];.
Tambien es recomendable que limpies Cade_sinEsp (usando memset con 0 por ejemplo) justo despues de reservar su memoria.

En el segundo bucle si usas return no liberas la memoria, usa una variable. Y revisalo mejor, puede que se me olvide algo ...