Transferencias de Dominios ¿Como funciona esto?

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Buen dia amigos, tengo una gran duda, es sobre la transferencia o liberacion de dominios...

Tengo un dominio en un empresa y ya pronto se me vence el año, pero ya no quiero pagarlo mas en esa empresa, pues hay otra empresa que cobra mucho mas barato el año de dominio, pero claro no quiero comprar un nombre diferente de dominio, quiero el mismo que ya tengo, solo que lo quiero mudar de empresa...

Con esto NO quiere decir lo de apuntar mi dominio a otro hosting, pues esto lo se hacer, modificando los DNS etc.. Lo que quiero es ya no tener mas nada que ver con la empresa antigua, y a partir de ahora pagar anualmente mi dominio solo mediante la empresa nueva, que cobra mas barato..

En mi actual compañia de Dominio, que debo decirles para que me den mi dominio y no pagarlo mas con ello y mudarlo a otro compañia de hostings y dominios y seguirlo pagando ahora alla..

Debo hacer eso de la TRANSFERENCIA DE DOMINIO y de ser asi como funciona eso???

O debo decirles que me LIBEREN POR COMPLETO EL DOMINIO y desde la compañia nueva, comprarlo como comprar cualquier otro dominio libre???