Siempre es bueno leer el manual de PHP,
incluyendo los comentarios que otros usuarios publican en cada función (
mysql_close()).
El único caso en el que se hace recomendable terminar una conexión a la base de datos es cuando ya se han hecho todas las consultas a la base de datos (y se tenga la seguridad de eso), pero con los datos que ahora se tiene hay que hacer un gran procesamiento (del lado del script). La conexión a la base de datos se hace innecesaria y el cerrarla alivia un poco el tráfico en el servidor MySQL y libera en parte la memoria que PHP usa en el servidor. Si no se tiene la seguridad de que ya no se va a usar una conexión a la base de datos, entonces es mejor dejar la conexión abierta durante todo el script, pues el hecho de cerrar y abrir conexiones repetidamente congestiona el servidor más que si se deja la primera conexión abierta.
Saludos,
