Código PHP:
<?php
session_start();
if( empty($_SESSION['contador'] )){
aqui pones todo tu codigo del contador, abres el txt aumentas una visita etc...
}
//Le asignas a la sesion la IP, cuando vuelva a entrar la sesion ya no estara vacia por lo que no aumentara el contador... en todas tus paginas deberias copiar este codigo
$_SESSION['contador'] = $_SERVER['HTTP_REMOTE'] ;
?>
Salu2!