Código PHP:
<?php
$tresdias = 60 * 60 * 72; // tengo flojera de calcularlo xD
$vence = time() + $tresdias;
$query = "SELECT * FROM factura WHERE vencimiento <= $vence AND pagada = 0";
$result = mysql_query($query) or die('Esto no funciona xD');
?>
Habria que agregar un campo para saber si la factura ya esta pagada y evitar que te aparezcan tanto pagadas como vencidas y proximas a vencer.