Puedes usar un servicio de microsoft que te permite lo que quieres; tus usuarios pueden crear sus cuentas de correo @tusitio.com pero usan la plataforma de hotmail.
https://domains.live.com ve a este sitio y lee como hacerlo, es muy facil la verdad.
Personalmente prefiero el servicio de Google Apps, pero ahí si debes ser tu quien crea las cuentas.
Saludos.