Ummm... :D , no esperaba que funcionara con un Copy&Paste ;)
Pero vamos... la idea es esa y es así de sencillo: Capturas el evento submit del formulario y ya haces lo que quieras desde ahí.
Sobre Ajax, bufff, yo sigo con mis 13..., aunque es bueno tener los conocimientos básicos, usa una librería no reinventes la rueda, con la que más a gusto te encuentres. Yo te recomiendo jQuery... esto es JavaScript, que hoy en día se suele confundir ya todo con AJAX, pero hoy por hoy representa sobre todo su eslogan: "Escribe menos, haz más". Implementar AJAX con ella te será muy fácil.
Yo empecé a tocar AJAX aprendiendo en su día con el framework Prototype y script.aculo.us (como mucha otra gente creo), creo que su documentación era bastante buena para tener los conocimientos básicos. Pero deberías buscar en google cosas XmlHttpRequest, XHR, etc... es la base de AJAX y de ahí ir subiendo y cogiendo enlaces que los habrá a cientos ;)
PD: Aunque el nombre de Ajax incluye XML, no necesariamente hay que usarlo, eso omitiendo que HTML, en mi opinión, debería ser XML :P
jQuery XmlHttpRequest
Espero te sirva, un saludo.