Código:
CREATE TRIGGER trg_Procesos
ON tbl_Monitor
AFTER UPDATE AS
BEGIN
INSERT INTO tbl_Prueba
SELECT idProceso
FROM inserted
END
Cuando una sentencia update es ejecutada en la tabla que tiene el trigger, una copia de la fila original (antes de la modificación) es movida a una tabla llamada
deleted, y la fila actualizada (luego de la modificación) es guardad en una tabla llamada
inserted
Lo que estabas haciendo era insertar todos los registros de tu tabla en la tabla de Prueba, pero los que tienes que insertar son los de la tabla inserted. Esta tabla tiene todas las columnas, con los mismos nombres, de la tabla sobre la cual se dispara el trigger.
Cualquier cosa, avisas