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[ElJavista]

Bueno, si hay modo, pero no entiendo bien tu código porque usas cosas que yo no uso, así que solo te voy a dar pautas:

Primero obtienes el ancho y el alto de tu pantalla de este modo:

var w = screen.width;
var h = screen.height;

OK, ahora tienes que obtener el ancho y alto de tu capa, para tu caso, sería:

var wi = capa.offsetWidth;
var he = capa.offsetHeight;

Ahora calculas el left y el top que la capa debe tener para quedar centrada:

var l = Math.round((w - wi) / 2) + document.documentElement.scrollLeft;
var t = Math.round((h - he) / 2) + document.documentElement.scrollTop;

Si no te resulta así cuando haya escroll en tu pantalla pues reemplaza documentElement por body. Bien, ahora solo añade los estilos correspondientes:

capa.style.left = l + "px";
capa.style.top = t + "px";

Espero que te sirva.