Migrar servidor dedicado incluyendo DNS

[reyesoft]

Acabo de migrarme a un nuevo dedicado (con otra IP) y la transferencia de archivos ha funcioncionado a la perfección, ya que he usado la herramienta que posee Plesk para tal fin.

Todos mis dominios apuntan a ns1.****.com y ns2.*****.com, y ****.com estaba alojado el viejo servidor. Una vez que copié todos archivos creé la configuración de las DNS en el nuevo servidor igual al viejo, camiando sólo la vieja IP por la nueva (lo hizo prácticamente el PLESK).

Una vez que tenía una espejo del viejo servidor, sólo que las DNS con la nueva IP procedí a cambiar las DNS del viejo servidor, cambiando las IP por la nueva IP. Por lo tanto en ambos servidores tengo las DNS con la IP del nuevo servidor.

Todo funcionó de 10 y en menos de un día al ingresar a mis dominios ya ingresaban al nuevo servidor, o si les hacía ping, devolvían la IP del nuevo servidor.

Decidí apagarlo, pero hay dominios que fallan. Es como si siempre consultara al viejo servidor y este los "redirecciona" al nuevo, pero al apagarlo dice que el dominio no existe, sim embargo si el viejo está encendido si devuelve la IP del nuevo servidor, redicciona.

Quisiera saber si el procedimiento que utilicé es el correcto, y si no lo es ¿cuál sería?

Cómo soluciono el problema para poder dar de baja el viejo dedicado? En un foro leí que había que bajar el TTL, pero no se como se hace y no se si esto serviría.

Desde ya te agradezco por tu tiempo al leer mi problema y al formular una ayuda. MUCHAS GRACIAS.