Bueno, un ejemplo vale más que mil palabras, así que aquí dejo un ejemplo del popular 15-puzzle:
http://www.javaonthebrain.com/java/puzz15/ . Por supuesto, mi sugerencia es hacer el 8-puzzle para hacerlo más sencillo y rápido, pero podemos dejarlo a voluntad de los participantes.
Dejaré una semana de plazo para que se unan los participantes antes de poner reglas fijas, por el momento que se sepa que (obviamente) el código debe ser propio y claro, solo usuarios de más de 30 días y 30 mensajes.