ul.navbar quiere decir que al ul que tenga una clase llamada navbar, le afectan los atributos que hayas escrito. Es decir, al que tenga este código: <ul class="navbar"></ul>
ul.navbar li quiere decir que los li que estén dentro de un ul con la clase navbar le afectan los atributos que hayas escrito. Es decir, a los que tengan este código: <ul class="navbar"><li>Texto</li></ul>
a:link quiere decir que le afectarán los atributos a todos los enlaces con los vínculos no visitados.