Código:
SELECT AUTO_INCREMENT
FROM INFORMATION_SCHEMA.TABLES
WHERE TABLE_NAME = 'nombredelatabla';
Porque no requiere leer un campo específico de la tabla devuelta por SHOW TABLE STATUS...
El hecho que te devuelva un valor directo es muy útil si programas, por ejemplo, en .Net, donde se puede usar el método ExecuteScalar() para poner el valor directamente en una variable, sin necesidad de ninguna lectura adicional.
Obviamente es más eficiente si conoces el nombre de las tablas en cuestión, y no debes usar LIKE.