Hola
Falcatin ! 
La propiedad styleName es para definir algo parecido a una clase css, no para hacer referencia a un archivo externo.
Ejemplo:
Código PHP:
.ejemplo {
fontSize: 15;
color: #f56fb1;
fontWeight: bold;
}
Y en la etiqueta application:
Código PHP:
<mx:Application styleName="ejemplo">
Aqui hay otro ejemplo:
http://blog.flexexamples.com/2007/09...ns-style-name/
Si quieres hacer referencia a un documento externo revisa la siguiente documentación:
http://livedocs.adobe.com/flex/1/fle...e=brady510.htm Un saludote ! 