Que tal
Ogogo, primero que todo Bienvenido al foro, te recomendaría ante todo que register_globals la dejaras en off por razones de seguridad, tambien creo que te faltan unas comillas en el method de tu formulario de subida, prueba así el código a ver si ahora te funciona.
Código HTML:
<html>
<body>
<form enctype ="multipart/form-data" action="MostrarFichero.php" method="post">
<p>Fichero: <input name="fichero" type="file"> </p>
<p> <input type="submit" value="Enviar"> </p>
</form>
</body>
</html>
Saludos.