Lo que yo estaba haciendo, en realidad, se agregaba al textarea. Pero no parecía "refrescarse" en la pantalla. No soy muy experto en javascript...
Al final, probando, lo solucioné así:
Código:
jQuery("#job_done").val(jQuery("#job_done").val() + obj.value + "\r\n");
Algo muy similar a lo que tu me dijiste.
Gracias por la ayuda!