Prueba de esta manera
Código PHP:
public function ajaxAction()
{
$this->_helper->layout->disableLayout();
$this->_helper->viewRenderer->setNoRender(true);
Zend_Loader::loadClass('Zend_Json');
$respuesta= "Probando Ajax";
$jsonData = Zend_Json::encode($respuesta);
$this->getResponse()->appendBody($jsonData);// linea aumentada
}
Saludos!