Correo electrónico "centralizado" con Thunderbird

[-Defero-]

Supongamos que en una oficina varias personas usan una misma cuenta de correo electrónico desde distintos PCs mediante Thunderbird en MS Windows. El correo se recibe vía POP y se envía mediante SMTP.

Si A envía un e-mail desde su PC, B no tendrá ese mismo e-mail en el suyo. Pero es más, si A necesita enviar un e-mail y está usando el PC de C, días más tarde, al buscar ese e-mail en su propio PC no lo encontrará. ¿Cómo solucionar esto?

Me gustaría:

- Que todos los usuarios pudieran seguir consultando y usando el correo desde su propio PC.
- Que cada cual pudiera gestionar libremente su bandeja de entrada. Es decir, que si A marca un e-mail como leído o lo manda a la papelera, B siga teniéndolo en su bandeja de entrada
- Que todos los e-mails enviados pudieran ser consultados desde cualquier PC.

¿Alguien sabe cómo hacerlo?