Bueno, me supongo que la pagina de bienvenida.jsp contiene un formulario en donde tu quieres que al darle "Aceptar" se vaya a otro jsp pero sin pasar por el Servlet y sin perder el index.jsp.
Si es ese el caso, lo que se me ocurre es que desde la pagina de bienvenida.jsp al momento de darle "Aceptar" mandes a llamar al index.jsp y le mandes como parametro el nombre de la pagina jsp que quieres mostrar, y lo recuperas en el index.jsp y se lo pones al <jsp:include page=""/>
De esta forma no pasarias por el Servlet y tampoco perderias tu index.jsp
Espero te sirva