mmm, dos puntos, primero, en tu correo revisa sino te manda el mail a correo no deseado, de acuerdo al servidor que utilizas puede hacer eso.
segundo, debes de instalar un servidor smtp para que puedas enviar los mail.
te dejo un código que si me funciona, solo adáptalo a lo que requieres.
<?php
// a quien va el correo
$destinatario ="
[email protected]"; // aquí puedes poner tu dirección pra que cheques que te llega
$asunto = "Prueba de correo en PHP"; // asunto del correo
$cuerpo = "<div><b>Mi nombre es: </b> Pablo <br> <b><br> hoy es:</b> ".date("d/m/Y"). "<br> <br><br> debe de llegar este correo</div>";
//para el envío en formato HTML
$headers = "MIME-Version: 1.0\r\n";
$headers .= "Content-type: text/html; charset=iso-8859-1\r\n";
//dirección del remitente
$headers .= "From: Norberto Pablo <"."
[email protected]"." > \r\n"; // aqui quien es el que envía el correo
//direcciones que recibirán copia oculta
//$headers .= "Bcc:
[email protected]\r\n";
mail($destinatario,$asunto,$cuerpo,$headers);
?>
cualquier duda, comenta.