No hay por qué!
cada vez que ejecutas un session_start vuelve "el contador" de tiempo a 0.
Si una pagina no hace session_start esto no influye en el tiempo de vida de la sesion.
El tiempo de vida de la sesion se renueva en cada
session_start.
Es lo que tienes que tener en cuenta sin importar quenavegues en varias pestañas de una misma pagina.
Haz la prueba que te he dicho en el comentario anterior
