A mi me funciona bien.. el único problema es que se produce una captura del buffer de entrada, que hace que no te pida la letra...
Cambia el caso 3 por este código, y verás que funciona bien:
Código PHP:
case 3:/*Muestra las personas con la inicial que se indique*/
printf("\nEscriba la inicial: ");
getc(stdin);
letra = getchar();
for (j=0; j<=i; j++)
if (letra==usuario[j].nombre[0]) printf("\n%s", usuario[j].nombre);
break;
Por cierto.. evita la función
gets y cualquiera que no haga control de límite de entrada. Te pueden provocar un
buffer overflow a la de ya... :)