Pues parece que firefox requiere que en el "embed src" lleve la misma instrucción que en el "value"
<object....
<param name="movie" value="swf/index.swf?lavariableflash=$varible_bd">
<param name="quality" value="high">
<embed src="swf/index.swf?lavariableflash=$varible_bd" ...
</object>
el error es el mismo al tema que publique hace unas semanas, en firefox no funciona si no le ponemos el mismo valor del "value" que llama a la película al "embed src"
Saludos!