el update debes de tenerlo así:
Código PHP:
$insert="update fechas_inv set inicio_invt='$inicio_invt'";
$resul=mysql_query($insert,$conex);
te dejo tambien el código con algunas modificaciones, con esto deberias obtener el mismo resultado
Código PHP:
$inicio_invt = date("d-m-Y");
$conex=mysql_connect("localhost","root","") or die ("Error al realizar la conexion...");
mysql_select_db("registros");
$cons="select * from fechas_inv where inicio_invt='$inicio_invt'";
$resul=mysql_query($cons,$conex);
$n=mysql_num_rows($resul);
if($n==0){
$insert="insert into fechas_inv values ('$inicio_invt')";
$resul=mysql_query($insert,$conex);
}
else{
//aqui falta un identificador para poder usar un where y así indicar exactamente
//que registro se va a actualizar, de lo contrario se actualizarán todos los registro con "0"(cero)
$insert="update fechas_inv set inicio_invt='$inicio_invt'";
$resul=mysql_query($insert,$conex);
}
header('LOCATION: registro.php');
exit();
saludos.