Listado recursivo de directorios

[lokuras]

hola
debo hacer un shell scrpt de linux en el cual se listen todos los directorios y subdirectorios recursivamente. para ello debo usar los comandos ls y grep.
con ls -R se muestran los subdirectorios recursivamente pero mostrando tambien ficheros.
con ls -R -F | grep / se muestran directorios y subdirectorios pero no es exactamente recursivo.

si pueden ayudarme, darme alguna idea, me ayudaria mucho

muchas gracias anticipadas