Para manejar un JLista necesitas un DefaultListModel, aca te paso un ejemplo
Código:
//una variable dentro de tu formulario
private DefaultListModel modelo=new DefaultListModel();
//lista es un List que tienes los datos devueltos dentro de una consulta en mysql
public void llenar JList(List lista){
for(int i=0; i<lista.size(); i++){
//aca puedes poner la validacion de tus datos antes de agregarlo al modelo
modelo.addElement(lista.get(i));
}
this.jList.setModel(modelo);
}
}