Optimizar consulta

[geq]

Hola, tengo una base de datos donde la mayoría de las tablas están interrelacionadas, y las consultas pueden llegar a incluir hasta tres o cuatro, y algunas de ellas tienen un gran volúmen de información.

La cuestión es que a veces php da error de maximum execution time debido al tiempo que tarda mysql en responder.
Más allá del tiempo que pueda tener con el servidor mysql, ¿me podrían dejar algunos puntos a tener en cuenta para optimizar consultas, más que nada y tablas, extensas? Cómo trabajar eficientemente con ellas...

Los únicos índices que tienen son los unique y auto_increment de los id.

Muchas gracias.
Saludos.