Podrias tener un iframe y asignar el url desde el codebehind pero session compartida entre 2 tecnologias lo dudo, se me hace q le tiras mas a tener un cookie compartiedo entre ambas apps.
revisa esto
http://www.codeproject.com/KB/aspnet...ionBridge.aspx
pero considera q los 2 consideran en servidores comun. iis.
no se q tanta complicacion tendrias al integrar tomcat y iis o si tu sitio java corre en IIS ( q lo dudo).