Bueno, me respondo a mi mismo.
Puse la funcion fuera del while y ahora me funciona correctamente, ademas le agregue una liena en donde le sumo 3 horas para adaptarlo a la hora local.
Quedó de la siguiente manera:
Código PHP:
function mostrar_hora($fecha){
$fecha = strtotime($fecha);
// Le sumamos 3 horas para adaptarlo a la hora chilena
$fecha = date("H:i:s", $fecha+3*3600);
return $fecha;
}
Me ha funcionado bien pero no se si sea la forma correcta de hacerlo.
Espero algun comentario.
Saludos.