Estas usando mal session_register() (
www.php.net/session_register), el parametro debe ser el nombre de la variable a almacenar, es decir, sin el $.
De todas formas, session_register() no es la mejor forma de usar sesiones, debes usar el array $_SESSION
Luego tambien en la consulta donde intentas usar el valor de la session, la consulta la tienes con comillas simples, asi que por mucho que pongas una variable no va a tomar el valor, sino que va a usar el literal que has puesto.