hola, capas tu problema es un problema de puertos.
el IIS por default escucha en el puerto 80, entonces cuando queres acceder
desde internet y poner
http://xxx.xxx.xxx.xxx/aplicacion va a ir al IIS y no al tomcat.
no probaste de esta manera
http://xxx.xxx.xxx.xxx:8080/aplicacion
xxx.xxx.xxx.xxx = ip publica
o podrias cambiar el puerto del IIS.
Saludos