Saludos Cristián,
Para conectar a MySQL, en este enlace tienes todas las conexiones posibles (incluidas las de .NET)
http://www.connectionstrings.com/?carrier=mysql
Para hacer una conexión ODBC
Nota: Tienes que importar el espacio de nombres "System.Data.Odbc"
Código PHP:
Using con As New OdbcConnection(ConStr)
Dim sql As String = "SELECT * FROM LaTabla"
Dim adapter As New OdbcDataAdapter(sql, con)
Try
Dim ds As New DataSet
con.Open()
adapter.Fill(ds)
DataGridView1.DataSource = ds.Tables(0)
Catch ex As Exception
MsgBox(ex.Message)
End Try
End Using
Con esto mostamos en un control DataGridView todos los datos de "LaTabla".
(
ConStr) es tu cadena de conexión
Y los típicos INSERT, UPDATE... son instrucciones SQL que se utilizan igual que en VB6.

Juanjo